Oszacowanie masy supermasywnej czarnej dziury Sgr A* w centrum Drogi Mlecznej

Spis treści
Zadania:

II. Czym jest czarna dziura ?

Aby ciało było czarną dziurą jego promień musi być równy lub mniejszy od tzw. promienia grawitacyjnego. Jest to taki promień, dla którego grawitacja staje się tak duża, że nawet światło nie mogłoby uciec. Należy tu podkreślić, że wielkość tego promienia zależy od masy ciała. Im mniejsza jest masa tym promień musi być mniejszy. Promień ten nawet dla ogromnych mas jest bardzo mały. I tu można podać kilku przykładów promieni grawitacyjnych: dla Słońca wynosi on ok. 3 km, a dla Ziemi 8,8 mm. Jak widać wielkości te są bardzo małe. Z tych liczb od razu możemy wywnioskować, że ciała takie jak czarne dziury mają bardzo wielkie gęstości. Wielkość promienia grawitacyjnego możemy obliczyć dla dowolnej masy na podstawie prostego wzoru:




Wzór 1. Promień grawitacyjny dowolnego ciała liczymy za pomocą powyższego wzoru

gdzie:
rg - promień grawitacyjny
G - stała grawitacji równa 6,6742*10-11 Nm2/kg2
M - masa ciała
c - szybkość światła

Wzór ten można wyprowadzić z zasady zachowania energii i opiera się na definicji II prędkości kosmicznej. II prędkość kosmiczną opisuje wzór:




Wzór 2. Wzór na II prędkość kosmiczną



Podstawiąjac za prędkość vII prędkość światła c i odpowiednio przekształcając otrzymamy wzór na promień grawitacyjny. Promień grawitacyjny jest nazywany również promieniem Schwarzschilda.

Ponieważ czarne dziury nie emitują żadnego promieniowania elektromagnetycznego niemożliwa jest ich obserwacja. Jedynym sposobem potwierdzenia ich obecności jest obserwacja zakłóceń ruchu towarzysza, czyli normalnej gwiazdy, która obiega czarną dziurę. W układzie takim następuje przepływ materii z normalnej gwiazdy do drugiej gwiazdy -czarnej dziury. Materia spływa do gęstszego ciała niebieskiego po torze spiralnym. Podczas spadku uwalnia się energia potencjalna spadającej materii co powoduje jej silne ogrzanie. "Spływająca" materia dzięki zasadzie zachowania momentu pędu tworzy wokół czarnej dziury tzw. dysk akrecyjny, który jest najczęściej źródłem promieniowania rentgenowskiego, co również pomaga nam w potwierdzeniu obecności czarnej dziury.

Czarne dziury są ostatnim etapem ewolucji masywnych gwiazd. Gdy gwiazda kończy swoje życie w wybuchu supernowej czasem zdarza się, że masa pozostałości jest wystarczająco duża, aby kolapsować. Zależnie od masy materii pozostałości może powstać gwiazda neutronowa, gdy masa wynosi mniej niż 3 masy Słońca, lub też, gdy masa jest większa od 3 mas Słońca - czarna dziura.

Aby powstała czarna dziura jeszcze przed wybuchem supernowej gwiazda musi mieć masę ponad 40 mas Słońca. Gdy masa ta jest mniejsza gwiazda kończy swój żywot jako biały karzeł, dla mas do 9 mas Słońca lub jako gwiazda neutronowa, gdy jej pierwotna masa mieści się w przedziale 6 do 40 mas Słońca. Jądro gwiazdy o masie ponad 40 mas Słońca w końcowej fazie ewolucji jest zbudowane z żelaza. Ponieważ masa tego jądra jest większa od maksymalnej masy gwiazdy neutronowej, to staje się ono niestabilne i kolapsuje w czarną dziurę. Procesowi temu towarzyszy potężny wybuch supernowej o energii 1047 - 1048 J . Zapadanie prowadzi do ogromnego zmniejszenia promienia jądra. Co ciekawe gwiazda zapadająca się w czarną dziurę traci w tym procesie wiele własnych właściwości. Jedynymi własnościami, które się zachowują jest masa, moment pędu (czyli czarna dziura może wykonywać ruch obrotowy) oraz ładunek elektryczny.

Validated by HTML Validator (based on Tidy)